Bài làm:
Cho Dn = 1000kg/m3
Gọi Dn, Dg và Dd là khối lượng riêng của nước, gỗ và dầu; V là thể tích khối gỗ.
Khối lượng miếng gỗ là: mg = Dg.V
Thể tích gỗ nổi trên mặt nước là \(\dfrac{1}{3}\) ⇒ Thể tích phần chìm trong nước là \(\dfrac{2}{3}\).
Khi gỗ nổi cân bằng trong nước thì Pg = FA
⇒ 10.Dg.V = 10.Dn.\(\dfrac{2}{3}\)V ⇒ \(\dfrac{Dg}{Dn}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (1)
Thể tích khối gỗ nổi trên dầu là \(\dfrac{1}{10}\) ⇒ Thể tích phần chìm trong dầu là \(\dfrac{9}{10}\).
Khi khối gỗ cân bằng trong dầu thì Pg = FA'
⇒ 10.Dg.V = 10.Dd.\(\dfrac{9}{10}\)V ⇒ \(\dfrac{Dg}{Dd}\) = \(\dfrac{9}{10}\) (2)
Chia (1) cho (2) ⇒ \(\dfrac{\dfrac{Dg}{Dn}=\dfrac{2}{3}}{\dfrac{Dg}{Dd}=\dfrac{9}{10}}\) ⇒ \(\dfrac{Dg}{Dn}\) = \(\dfrac{2}{3}.\dfrac{10}{9}\) = \(\dfrac{20}{27}\)
⇒ Dg = \(\dfrac{Dn.20}{27}\) = \(\dfrac{1000.20}{27}\) = \(\dfrac{20000}{27}\)(kg/m3)
Vậy khối lượng riêng của gỗ là \(\dfrac{20000}{27}\) kg/m3.