Question

Một trường trung học cơ sở có khoảng từ 580 đến 650 em.khi xếp vào hàng 20;25;30 thì không còn dư một ai. Tìm số học sinh của trường.

Answer 1

Gọi số học sinh của trường đó là a ( học sinh ).

Theo bài ra, ta có:

a:20, a: 25, a: 30 và 580\(\le a\le650\)

\(\Rightarrow a=BCNN\left(20,25,30\right)\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}20=2^2\times5\\25=5^2\\30=2\times3\times5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow BCNN\left(20,25,30\right)=2^2\times5^2\times3=300\)

\(\Rightarrow BCNN\left(20,25,30\right)=BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)\)

\(B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;....\right\}\)

Mà \(580\le a\le650\)nên:

\(\Rightarrow a=600\)

Vậy sộ học sinh của trường đó là 600 học sinh

Answer 2

goi so hoc sinh cua mot truong thcs la x (don vi em / dieu kien x thuoc N*)

vi truong do co khoang tu 580 den 650 em nen 580 < x < 650 .

vi khi xep hang 20 ;25 ; 30 thi khong thua con thua du mot ai nen x chia het cho 20 x chia het cho 25 x chia het cho 30

suy ra x thuoc bc(20;25;30)

ta co

20=2 mu 2 nhan 5

25 = 5 mu 2

30=2nhan 3 nhan 5

suy ra BCNN(20;25;30)=2mu 2 nhan 3 nhan 5 mu 2 =300

suy ra BC(20;25;30)      =    B(300)

                                      = { 0 ; 300 ;600 ; 900 ; 1200 ;...}

lai co x thuoc BC (20 ;25 ;30) va 580<x<650 nen x = 600

vay so hoc sinh cua truong do la 600 hoc sinh