Question

Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhât định. Nhưng khi thực hiện nhờ cả tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định .DO đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi khi thực hiện, mỗi ngày tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?

Answer 1

Gọi số sản phẩm dự định mỗi ngày tổ sản xuất được là x ( sản phẩm, x > 0)

=> Số sản phẩm thực tế mỗi ngày tổ sản xuất được là x + 10 ( sản phẩm)

- Thời gian dự định để mỗi tổ hoàn thành xong 240 sản phẩm là: \(\dfrac{240}{x}\) ( giờ )

- Thời gian thực tế để tổ hoàn thành xong 240 sản phẩm là: \(\dfrac{240}{x+10}\) ( giờ )

Do tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày, nên ta có phương trình sau:

\(\dfrac{240}{x}=\dfrac{240}{x+10}+2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{240}{x}=\dfrac{240}{x+10}+\dfrac{2\left(x+10\right)}{x+10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{240}{x}=\dfrac{260+2x}{x+10}\)

\(\Leftrightarrow240\left(x+10\right)\)\(=\left(260+2x\right)x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+20x-2400=0\)

\(\Rightarrow x=30\) ( nhận ) hoặc \(x=-40\) ( loại)