Một thửa đất hình tam giác vuông có đáy là cạnh kề với góc vuông và dài 20m , chiều cao là 24m . Nay người ta lấy bớt một phần diện tích của thửa đất để làm đường đi . Đường đi mới vuông gọc với chiều cao của thửa đất . Do đó , đáy thửa đất chỉ còn là 15 m . Hỏi :
a ) Diện tích còn lại của thửa đất
b ) Đường mở rộng mấy mét vào chiều cao thửa đất
c) Do thửa đất giáp mặt đường nên giá trị của thửa đất tăng lên gấp 40% giá trị trước đây . Hỏi nguời chủ thửa đất lợi hay thiệt trong việc làm đường và lợi hay thiệt bao nhiêu phần trăm ?
Diện tích thửa đất là:
20 x 24 : 2 = 240 (m2)
Hai tam ANB và ACB có chung cạnh đáy AB nên diện tích chúng tỉ lệ với đường cao.
Diện tích tam giác ABN là:
240 : 20 x 15 = 180 (m2)
Diện tích tam giác NBC là:
240 – 180 = 60 (m2)
Chiều cao kẻ từ N là: (MB)
60 x 2 : 20 = 6 (m)
Chiều cao còn lại của thửa đất là : (AM)
24 – 6 = 18 (m)
Diện tích còn lại của thửa đất là :
15 x 18 : 2 = 135 (m2)
Đáp số : 135m2.
Diện tích thửa ruộng ( S(ABC)) là AB x AC : 2 = 20 x 24 : 2 = 240 m2
DE = 15 m
S(ACE) = DE x AC :2 = 15 x 24 : 2 = 180 m2
=>S(AEB) = S(ABC) - S(ACE) = 240 - 180 = 60m2
=> Chiều cao AD bằng 60 x 2 : 20 = 6 m
=> DC = AC - AD = 24 - 6 = 18 m
Diện tích còn lại ( chính là S(DCE)) là : DE x DC : 2 = 15 x 18 : 2 = 135 m2