Một thác nước cao 120m có lưu lượng 50m3/s, khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3. Tính công suất cực đại mà ta có thể khai thác được của thác nước. Giả sử một máy phát điện sử dụng được 20% công suất của thác, thì cùng một lúc máy phát điện có thể thắp sáng bình thường tối đa bao nhiêu bóng đèn 60W?
Xét công suất có thể khai thác được trong thời gian t (giây)
Gọi n = 50m3/s là lưu lượng nước chảy
Trong thời gian t thì thể tích nước chảy là:
V = n.t = 50t (m3)
Trọng lượng của khối nước chảy trong thời gian t là
P = V.d = V.10D = 50t.10.1000 = 5.105t (N)
Công của lượng nước chảy từ thác sinh ra nhờ vào sự chuyển hóa thể năng là ( định luật bảo toàn năng lượng )
A = P.h = 5.105t . 120 = 6.107t (J)
Công suất cực đại mà có thể khai thác được của thác nước là:
gọi Pc là công suất cực đại
Pc= \(\dfrac{A}{t}=\dfrac{6.10^7t}{t}=6.10^7\left(\text{W}\right)=60\left(M\text{W}\right)\)
Công suất mà máy phát điện sử dụng được là:
Psd = 20% Pc = 20%.6.107=12.106(W)
Gọi m là số bóng đèn có thể phát sáng tối đa
Pd = 60 W là công suất của 1 bóng đèn
m = \(\dfrac{P_{sd}}{p_d}=\dfrac{12.10^6}{60}=200000\left(b\text{óng}\right)\)