Câu hỏi của tranthuylinh

Question

Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc của nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian khi xuôi dòng ít hơn thời gian khi ngược dòng là 1 giờ.

GIẢI BẰNG CÁCH LẬP HPT Ạ

MIK CẢM ƠN NHIỀU Ạ

mik đang cần gấp ạ

Nguyễn Ngọc Lộc · Accepted Answer

- Gọi vận tốc xuôi dòng là x và vận tốc ngược dòng là y ( x > y > 0 km/h)- Theo bài ra vận tốc của nước là 2km/h=> Vận tốc thực khi nước lặng là : $\left[{}\begin{matrix}x-2\y+2\end{matrix}\right.$=> $x-y=4\left(1\right)$- Lại có thời gian ngược dòng lâu hơn xuôi dòng là 1h .$\Rightarrow\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=1\left(2\right)$- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : $\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=\dfrac{60x-48y}{xy}=1\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60x-48y=xy\x=y+4\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60y+240-48y=y^2+4y\x=y+4\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-8y-240=0\x=y+4\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=20\y=-12\end{matrix}\right.\x=y+4\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\y=20\end{matrix}\right.$( TM )Vậy vận tốc thực khi nước lặng là x - 2 = y + 2 = 22(km/h ).  Câu trả lời: - Gọi vận tốc xuôi dòng là x và vận tốc ngược dòng là y ( x > y > 0 km/h)- Theo bài ra vận tốc của nước là 2km/h=> Vận tốc thực khi nước lặng là : $\left[{}\begin{matrix}x-2\y+2\end{matrix}\right.$=> $x-y=4\left(1\right)$- Lại có thời gian ngược dòng lâu hơn xuôi dòng là 1h .$\Rightarrow\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=1\left(2\right)$- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : $\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=\dfrac{60x-48y}{xy}=1\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60x-48y=xy\x=y+4\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60y+240-48y=y^2+4y\x=y+4\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-8y-240=0\x=y+4\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=20\y=-12\end{matrix}\right.\x=y+4\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\y=20\end{matrix}\right.$( TM )Vậy vận tốc thực khi nước lặng là x - 2 = y + 2 = 22(km/h ).

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG · Answer

Gọi thời gian tàu chạy xuôi dòng là xGọi thời gian tàu chạy ngược dòng là y(giờ; x,y > 0)Vận tốc của tàu khi chạy xuôi dòng là $\dfrac{48}{x}$ (km/h)=> Vận tốc riêng của tàu là $\dfrac{48}{x}-2$ (km/h)Vận tốc của tàu khi chạy ngược dòng là $\dfrac{60}{y}$ (km/h)=> Vận tốc riêng của tàu là $\dfrac{60}{y}+2$ (km/h)Do vận tốc riêng của tàu không đổi => Ta có phương trình:$\dfrac{48}{x}-2=\dfrac{60}{y}+2$<=> $\dfrac{48}{x}-\dfrac{60}{y}-4=0$ <=> $\dfrac{48y-60x-4xy}{xy}=0< =>48y-60x-4xy=0$ (1)Do thời gian tàu chạy xuôi dòng ít hơn thời gian tàu chạy ngược dòng là 1 giờ => Ta có phương trình:$y-x=1$ (2)(1)(2) <=> $\left\{{}\begin{matrix}48y-60x-4xy=0\y=x+1\end{matrix}\right.$Thay y = x + 1 vào phương trình (1), ta có:$48\left(x+1\right)-60x-4x\left(x+1\right)=0$<=> $48x+48-60x-4x^2-4x=0$<=> -4x2 - 16x + 48 = 0<=> (x-2)(x+6) = 0Mà x > 0<=> x = 2Vận tốc của tàu là $\dfrac{48}{2}-2=22$ (km/h)Câu trả lời: Gọi thời gian tàu chạy xuôi dòng là xGọi thời gian tàu chạy ngược dòng là y(giờ; x,y > 0)Vận tốc của tàu khi chạy xuôi dòng là $\dfrac{48}{x}$ (km/h)=> Vận tốc riêng của tàu là $\dfrac{48}{x}-2$ (km/h)Vận tốc của tàu khi chạy ngược dòng là $\dfrac{60}{y}$ (km/h)=> Vận tốc riêng của tàu là $\dfrac{60}{y}+2$ (km/h)Do vận tốc riêng của tàu không đổi => Ta có phương trình:$\dfrac{48}{x}-2=\dfrac{60}{y}+2$<=> $\dfrac{48}{x}-\dfrac{60}{y}-4=0$ <=> $\dfrac{48y-60x-4xy}{xy}=0< =>48y-60x-4xy=0$ (1)Do thời gian tàu chạy xuôi dòng ít hơn thời gian tàu chạy ngược dòng là 1 giờ => Ta có phương trình:$y-x=1$ (2)(1)(2) <=> $\left\{{}\begin{matrix}48y-60x-4xy=0\y=x+1\end{matrix}\right.$Thay y = x + 1 vào phương trình (1), ta có:$48\left(x+1\right)-60x-4x\left(x+1\right)=0$<=> $48x+48-60x-4x^2-4x=0$<=> -4x2 - 16x + 48 = 0<=> (x-2)(x+6) = 0Mà x > 0<=> x = 2Vận tốc của tàu là $\dfrac{48}{2}-2=22$ (km/h)

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)