Một số tự nhiên khi chia cho 5 thì dư 4,khi chia cho 7 thì dư 6.Số tự nhiên đó khi chia cho 35 sẽ có số dư là 1
Gọi số đó là x
Ta có x chia 5 dư 4=>x+1 chia het cho 5
X chia 7 dư 6=>x+1 chia het cho 7
Do đó x+1 E BC(5;7) mà BCNN(5;7)=35
=>x+1 chia het cho 35=>x chia 35 dư 34
Vậy...
Nãy nhầm,sr
Gọi Số cần tìm là a.Ta có:
a chia 5 dư 4 và a chia 7 dư 6
=>a=5m+4 ( m thuộc N)
và a=7n+6 (n thuộc N)
=>a+1=5m+4+1=5m+5=5(m+1) chia hết cho 5
và a+1=7n+6+1=7n+7=7(n+1) chia hết cho 7
=>a+1 chia hết cho cả 5 và 7
Mà (5;7)=1
=>a+1 chia hết cho 5.7=35
=>a+1=35k (k thuộc N)
=>a+1=35(k+1-1)
=>a+1=35(k-1)+35
=>a=35(k-1)+35-1
=>a=35(k-1)+34
Vậy a chia 35 dư 34
Một số tự nhiên khi chia cho 5 thì dư 4,khi chia cho 7 thì dư 6.Số tự nhiên đó khi chia cho 35 sẽ có số dư là 34
34 chắc lun 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000%
x+1 là BC(5;7)mà BCNN(5;7)=35
nên x+1 chia cho 35 dư 34
Chia cho 5 dư 4, chia cho 7 dư 6 nên số đó thêm 1 đơn vị sẽ chia hết cho 5 và cho 7
Suy ra: Số đó thêm 1 đơn vị sẽ chia hết cho: 5 x 7 = 35
Vậy: Số đó chia cho 35 sẽ có số dư: 35 - 1 = 34
đáp án đúng là 34 nhé !