Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Tổng hai chữ số là 10 $\Rightarrow a+b=10 (1)$
Đổi chỗ được số mới lớn hơn số đã cho là 18
\(\Rightarrow\overline{ba}-\overline{ab}=18\)
\(\Leftrightarrow10b+a-\left(10a+b\right)=18\\ \Leftrightarrow9b-9a=18\\ \Leftrightarrow b-a=2\left(2\right)\)
Từ $(1)$ và $(2) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=10\\b-a=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=12\\b-a=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=4\end{matrix}\right.\)
Vậy số cần tìm là 46