TH

Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 3, chia cho 13 thì dư 2. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?

NP
29 tháng 12 2014 lúc 16:25

Gọi số đó là a:

Vì a chia 7 dư 3 => a=7k+3

Vì a chia 13 dư 2 => a=13q+2 (k,q thuộc N)

=> a+11=7k+3+11=7k+14 chia hết cho 7

=> a+11=13q+2+11=13q+13 chia hết cho 13

=> a+11 chia hết cho cả 7 và 13

Vì ƯCLN(7,13)=1 nên a+11 chia hết cho 91 (=7.13)

=> a+11=91n (n thuộc N)

=> a+91-80=91n

=> a=91n-91+80

=> a=91.(n-1)+80

=> a chia 91 dư 80.

Bình luận (0)
NL
21 tháng 4 2017 lúc 21:02

Đúng rồi

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
GL
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
ML
Xem chi tiết
MQ
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
AT
Xem chi tiết