Gọi số tự nhiên đó là \(n\).
\(n\)chia cho \(4\)dư \(3\) , chia cho \(3\)dư \(2\)nên \(n+1\)chia hết cho cả \(4\)và \(3\).
Khi đó \(n+1\)chia hết cho \(4\times3=12\).
Các số chia hết cho \(12\)và nhỏ hơn hoặc bằng \(60\)là: \(12,24,36,48,60\)
Suy ra \(n\)có thể nhận các giá trị \(11,23,35,47,59\).
Trong các giá trị trên, chỉ có giá trị \(n=59\)khi chia cho \(7\)dư \(3\).
Vậy số cần tìm là \(59\).