Question

Một số có hai chữ số.Tổng hai chữ số là 10. Tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12.Tìm số đã cho

Answer 1

Lời giải:

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}(a\neq 0; a,b\in\mathbb{N}< 10)\)

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} a+b=10\\ \overline{ab}=ab+12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=10\\ 10a+b=ab+12\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow 9a+(a+b)=ab+12\Rightarrow 9a+10=ab+12\Rightarrow 9a=ab+2\)

Nếu $b=9$ thì $9a=9a+2$ (vô lý)

Nếu $b=8$ thì \(9a=8a+2\Rightarrow a=2\) (thỏa mãn)

Nếu $b=7$ thì \(9a=7b+2\Rightarrow a=1\) ( loại vì $a+b=1+7\neq 10$)

Nếu $b\leq 6$ thì \(9a=ab+2\leq 6a+2\Rightarrow 3a\leq 2\) (vô lý với mọi số tự nhiên $a\neq 0$)

Vậy số cần tìm là $28$