Question

một số chia cho 7 dư 3, chia 17 dư 12, chia 23 đủ 7. hỏi số do chia 2737 dư bao nhiêu

Answer 1

A chia 7 dư 3 thì: A = 7x + 3

A chia 17 dư 12 thì: A = 17y + 12

A chia 23 dư 7 thì: A = 23z + 7

Vậy A + 39 thì = 7x + 3 + 39 = 7x + 42 = 7*(x+6) chia hết cho 7

A + 39 = 17y + 12 + 39 = 17y + 51 = 17*(y + 3) chia hết cho 17

A + 39 = 23z + 7 +39 = 23z + 46 = 23*(z+2) chia hết cho 23

Vậy A + 39 chia hết co 7*17*23 = 2737

Hay A + 39 = 2737*k => A = 2737*(k-1) + 2737 - 39 = 2737*(k-1) + 2698

Vậy A chia 2737 dư 2698.