gọi chièu dài và chiều rộng của sân chơi hình chữ nhật lần lượt là x ( m) và y ( m)
( ĐK : x,y >0)
Ta có diện tích sân chơi là : xy ( m2)
- Nếu tăng chiều dài thêm 1m và chiều rộng thêm 1m thì diện tích tăng thêm 36m2, ta có:
( x+1)(y+1)= xy + 36
tương đương xy + y + x + 1 = xy +36
tương đương x + y - 35 = 0
tương đương x + y = 35 (1)
- Nếu giảm chiều dài 2m và chiều rộng 1m thì diện tích của sân giảm đi 48m2, ta có :
( x - 2 ) ( y - 1 ) = xy - 48
tương đương xy - 2y -x + 2 = xy - 48
tương đương -2y - x + 50 = 0
tương đương -2y -x = -50 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
x + y =35
{
-2y - x = -50
giải ra ta được x = 20, y =15
vậy chiều dài của sân là 20m, chiều rộng là 15m