gọi chèu dài và chiều rộng của sân chơi hình chữ nhật lần lượt là x ( m) và y ( m)
( ĐK : x,y >0)
Ta có diện tích sân chơi là : xy ( m2)
- Nếu tăng chiều dài thêm 1m và chiều rộng thêm 1m thì diện tích tăng thêm 36m2, ta có:
( x+1)(y+1)= xy + 36
tương đương xy + y + x + 1 = xy +36
tương đương x + y - 35 = 0
tương đương x + y = 35 (1)
- Nếu giảm chiều dài 2m và chiều rộng 1m thì diện tích của sân giảm đi 48m2, ta có :
( x - 2 ) ( y - 1 ) = xy - 48
tương đương xy - 2y -x + 2 = xy - 48
tương đương -2y - x + 50 = 0
tương đương -2y -x = -50 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
x + y =35
{
-2y - x = -50
giải ra ta được x = 20, y =15
vậy chiều dài của sân là 20m, chiều rộng là 15m
tôi ko biết vt dấu tương đương và ngoặc nhọn hệ phương trình, nhìn vậy nhưng giải ra nhắn thôi
Gọi chiều dài của sân chơi hình chữ nhật là x(m), chiều rộng của sân chơi là y(m). ĐK: x>2, y>1
Nếu chiều dài tăng thêm 1m và chiều rộng tăng thêm 1m thì diện tích tăng thêm \(30m^2\), ta có phương trình:
\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=xy+36\) (1)
Nếu chiều dài giảm đi 2m và chiều rộng giảm 1m thì diện tích giảm \(48m^2\), ta có phương trình:
\(\left(x-2\right)\left(y-1\right)=xy-48\) (2)
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=xy+36\\\left(x-2\right)\left(y-1\right)=xy-48\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=xy+36\\xy-x-2y=xy-48\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y-xy=36\\xy-x-2y-xy=-48\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=36\\-x-2y=-48\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=36\\-y=-12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=36\\y=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+12=36\\y=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=12\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài của sân chơi là 24 và chiều rộng của sân chơi là 12.