Một ổng thủy tỉnh thẳng tiết diện đều hở cả hai đầu, được cắm thẳng đứng vào một bình thủy ngân sao cho một đầu cao hơn bề mặt thủy ngân 8 cm. Áp suất khí quyển là 76 cmHg. Dùng ngón tay bịt kín đầu trên của ổng rồi năng ống thẳng đứng đi lên 46 cm. Khi đó, chiều dài cột không khi trong ổng là bao nhiêu? (coi nhiệt độ cột khí trong ống không đổi).
Em cảm ơn ạ
Giả sử ống có chiều dài \(L\), chiều dài cột khí lúc sau là \(l\).
Độ cao mực thủy ngân trong bình là \(L-l_0\).
Lúc sau, áp suất bên trong ống thủy ngân và ngoài ống ở đầu dưới của ống là như nhau:
\(p_0+\left(L-l_0-h\right)=p+\left(L-l\right)\Rightarrow p=p_0+\left(l-l_0-h\right)\)
Khí biến đổi đẳng nhiệt nên: \(p_0Sl_0=pSl\Leftrightarrow p_0l_0=l\left(p_0+l-l_0-h\right)\)
\(\Rightarrow l^2+\left(p_0-l_0-h\right)l-p_0l_0=0\Leftrightarrow l^2+\left(76-8-46\right)l-76\cdot8=0\)
Giải phương trình, tìm được \(\left[{}\begin{matrix}l=16\left(cm\right)\left(N\right)\\l=-38\left(cm\right)\left(L\right)\end{matrix}\right.\).