Question

Một ô tô xuất phát từ A dự định đến B lúc 11giờ trưa. Cùng thời gian xuất phát từ A , nếu vận tốc tăng 10 km/h thì xe đến B lúc 10 giờ sáng; nếu vận tốc giảm 10 km/h thì xe đến B lúc 12 giờ 30phút trưa. Xe xuất phát từ A lúc mấy giờ sáng?

Answer 1

Đổi 12 giờ 30 phút = 12.5 (h)

Gọi x là thời gian xe xuất phát từ A (h) , y là vận tốc ô tô (km/h)  (ĐK:0<x<11;y>10)

\(\rightarrow\)T/g dự định để ô tô đi từ A đến B là: 11-x (h)

\(\rightarrow\)Quãng đường AB là: y(11-x) (km)

Theo đề bài nếu ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h thì đến B lúc 10h 

\(\rightarrow\) Quãng đường AB là (y+10)(10-x) (km)

mà quãng đường AB ko đổi \(\rightarrow\) (y+10)(10-x)=y(11-x) (1)

Tương tự có: (y-10)(12.5-x)=y(11-x) (2)

Từ (1)(2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y+10\right)\left(10-x\right)=y\left(11-x\right)\\\left(y-10\right)\left(12.5-x\right)=y\left(11-x\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=50\end{matrix}\right.\)(T/m)

Vậy ô tô xuất phát lúc 5h sáng