Chọn gốc tọa độ tại vị trí tắt máy, chiều (+) là chiều chuyển động, gốc thời gian là lúc tắt máy ô tô \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_o=0\\t_o=0\end{matrix}\right.\)
Công thức vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều :
\(v=v_o+at\Rightarrow v_o+10a=10\left(1\right)\)
Công thức quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều :
\(s=v_ot+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow10v_o+\dfrac{1}{2}a.10^2=200\Rightarrow v_o+5a=20\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_o+10a=10\\v_o+5a=20\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\left(m/s^2\right)\\v_o=30\left(m/s\right)\end{matrix}\right.\)
Khi xe dừng hẳn \(v_t=0\), áp dụng công thức :
\(v_t^2-v_o^2=2as'\)
\(\Leftrightarrow s'=\dfrac{v_t^2-v_o^2}{2a}=\dfrac{0^2-30^2}{2.\left(-2\right)}=225\left(m\right)\)
Vậy quãng đường ô tô đi được từ lúc tắt máy đến khi dừng hẳn là \(225\left(m\right)\)
Ta có : v = vo + a.t
Theo đề bài ta có : 10 = vo + a. 10 \(\Rightarrow\) vo = 10 - 10a ( 1)
S = vo .t + 1/2 a.t2
\(\Leftrightarrow\) 200 = vo . 10 + 1/2.a . 102
\(\Leftrightarrow\) 200 = 10vo + 1/2 . 100a
\(\Rightarrow\) 200 = 10vo + 50a
Thay (1) vào ta được :
200 = 10. ( 10 -10a ) + 50a
giải ra : a =- 2 ( m/s2 )
\(\Rightarrow\) vo = 30m/s
Quãng đường xe đi từ lúc tắt máy đến lúc dừng là :
v2 = v12 + 2a .S
\(\Leftrightarrow\) 0 = 102 + 2. ( -2) .S
\(\Rightarrow\) S = 25m
Vậy Quãng đường xe đi từ lúc tắt máy đến lúc dừng là 25m
\(\text{Gia tốc là:}\)
\(v=v_o+at\Rightarrow v_0=v-at=10-10a\)
\(Ta\text{ có:}S=v_ot+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow200=\left(10-10a\right).10+\dfrac{1}{2}.100.a\)
\(\Leftrightarrow200=100-100a+50a\)
\(\Leftrightarrow a=-2\left(m/s^2\right)\)
\(v_0=v-at=10-\left(-2\right).10=30m/s\)
\(\text{Quãng đường đi đến lúc dừng lại:}\)
\(v^2-v_o^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{v^2-v^2_o}{2a}=\dfrac{0^2-30^2}{-2.2}=225m\)