Question

Một ô tô chạy trên quãng đường dài 100km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 2,25h. Lúc đầu ô tô đó đi với vận tốc 40km/h, về sau đi với vận tốc 50km/h. Xác định độ dài đoạn đường ô tô đi với vận tốc 40km/h.

Answer 1

Gọi x(km) là độ dài q/đ đi với vận tốc 40km/h(0<x<100)

Khi đó:\(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)là thời gian đi với vận tốc 40km/h

\(\dfrac{100-x}{50}\left(h\right)\) là thời gian đi với vận tốc 50km/h

Theo đề ta có bpt:\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{100-x}{50}\le\dfrac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{200}+\dfrac{4\left(100-x\right)}{200}\le\dfrac{450}{200}\)

\(\Leftrightarrow5x+400-4x\le450\)

\(\Leftrightarrow x\le50\left(tm\right)\)