Question

Một nhóm bạn đi du lịch dựng lều bằng cách gập đôi chiếc bạt hình vuông cạnh là 6 m (hình vẽ), sau đó dùng hai chiếc gậy có chiều dài bằng nhau chống theo phương thẳng đứng vào hai mép gấp để không gian trong lều là lớn nhất thì chiều dài của chiếc gậy là:

A.  3 3 2 m

B.  3 2 3 m

C.  3 2 m

D.  1 m

Answer 1

Đáp án B.

Không gian lều là một khối lăng trụ đứng có chiều cao là 6 m, đáy là tam giác cân có cạnh bên là 3 m và góc ở đỉnh là φ ∈ 0 ; 180 ° .

Khi đó thể tích của khối lăng trụ là: V = 1 3 . 1 2 . 3 . 3 sin φ . 6 = 9 sin φ ( m 3 )  

⇒ V m a x ⇔ sin φ m a x ⇒ φ = 90 °

Gọi chiều cao gậy là h ⇒ h = 3 2 2  (m)