Question

Một người thợ làm một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có dung tích 8900cm³. Biết chiều dài và chiều cao tỉ lệ theo 5 và 2, còn chiều rộng và chiều cao tỉ lệ theo 7 và 8. Tìm kích thước của chiếc hộp.

Answer 1

Lời giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng, chiều cao chiếc hộp lần lượt là: \(a,b,c\)

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} abc=8900\\ \frac{a}{5}=\frac{c}{2}\\ \frac{b}{7}=\frac{c}{8}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} abc=8900\\ \frac{a}{20}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left(\frac{a}{20}\right)^3=\left(\frac{b}{7}\right)^3=\left(\frac{c}{8}\right)^3=\frac{abc}{20.7.8}=\frac{8900}{20.7.8}=\frac{445}{56}\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=20\sqrt[3]{\frac{445}{56}}\\ b=7\sqrt[3]{\frac{445}{56}}\\ c=8\sqrt[3]{\frac{445}{56}}\end{matrix}\right.\) (cm)