Question

Một người đi từ A đến B trên 1/4 đoạn đường đầu đi với vận tốc V1 nửa đoạn đường còn lại đi với vận tốc V2nửa thời gian còn lại đi với vận tốc V1 và quãng đường cuối cùng đi với vận tốc V2
a,tính vận tốc trung bình của người này trên cả đoạn AB
b,áp dụng với V1 = 10 km h V2 = 15 km h để tìm vận tốc trung bình của người này trên đoạn đường  AB

Answer 1

Thời gian đi \(\dfrac{1}{4}S\) đầu là: \(t_1'=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{4v_1}\left(h\right)\)

Thời gian đi nửa quãng đường còn lại \(\left(S-\dfrac{1}{4}S=\dfrac{3}{4}S\right)\) là: 

\(t_2'=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}S}{v_2}=\dfrac{3S}{8v_2}\left(h\right)\)

Thời gian đi được trên quãng đường đó là: \(t_1=t_1'+t_2'=\dfrac{S}{4v_1}+\dfrac{3S}{8v_2}\left(h\right)\)

Trong nửa thời gian \(t_2\) đi với vận tốc \(v_1\) nên quãng đường đi được là:

\(S_3=v_1\cdot\dfrac{1}{2}t_2\Rightarrow t_2=\dfrac{2S_3}{v_1}=\dfrac{2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}S}{v_1}=\dfrac{3S}{4v_1}\left(h\right)\)

Quãng đường cuối cùng đi với vận tốc \(S_4=v_2\cdot\dfrac{t_2}{2}\Rightarrow t_2=\dfrac{2S_4}{v_2}\)