MP

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi=28m,đường chéo của mảnh đất dài 10m.Tính chiều dài và chiều rộng

AH
14 tháng 4 2024 lúc 21:03

Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất là $a$ và $b$ (m) 

Theo bài ra ta có:

$a+b=28:2=14$ 

$a^2+b^2=10^2=100$ (áp dụng định lý Pitago)

$\Leftrightarrow (a+b)^2-2ab=100$

$\Leftrightarrow 14^2-2ab=100$

$\Leftrightarrow ab=48$

Từ $a+b=14$ và $ab=48$, áp dụng định lý Viet đảo thì $a,b$ là nghiệm của PT $X^2-14X+48=0$

$\Rightarrow (a,b)=(8,6)$

Vậy chiều dài hcn là 8 m và chiều rộng hcn là 6 m

Bình luận (1)
AH
14 tháng 4 2024 lúc 21:18

Nếu bạn chưa học Viet đảo thì:
Từ $a+b=14\Rightarrow b=14-a$

Thay vào điều kiện $ab=48$ thì:
$a(14-a)=48$

$\Leftrightarrow a^2-14a+48=0$

$\Leftrightarrow (a-6)(a-8)=0$

$\Leftrightarrow a-6=0$ hoặc $a-8=0$

$\Leftrightarrow a=6$ hoặc $a=8$

Nếu $a=6$ thì $b=14-a=8$ (loại vì $a>b$)

Nếu $a=8$ thì $b=14-a=6$ (thỏa mãn)

Vậy chiều dài là 8 m, chiều rộng là 6 m

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết