Question

Môt khu vườn hình chữ nhật có chu vi 160m và diện tích là 1576, 96m^2. Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó.

Answer 1

Gọi chiều dài của khu vườn là \(x\left(m\right)\left(x>0\right)\)

Nửa chu vi khu vườn là : \(160:2=80\left(m\right)\)

Diện tích khu vườn là :

\(x\left(80-x\right)=1576,96\)

\(\Leftrightarrow80x-x^2-1576,96=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+80x-1576,96=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=44,8\\x_2=35,2\end{matrix}\right.\)

Ta có chiều rộng là \(80-x\left(m\right)\) \(\left(1\right)\)

Thay \(x_1=44,8\) vào \(\left(1\right)\Rightarrow80-44,8=35,2 \left(tm\right)\)

Thay \(x_2=35,2\) vào \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow80-35,2=44,8\left(ktm\right)\) ( Vì chiều rộng phải nhỏ hơn chiều dài)

Vậy chiều dài là \(44,8\left(m\right)\) , chiều rộng là \(35,2\left(m\right)\)