Bài 13: Ước và bội

DM

Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh đó chưa đến 300. Tính số học sinh đó ?  

                              GIÚP MIK GIẢI NHÉ!

H24
29 tháng 12 2020 lúc 19:33

                                                             Giải

Gọi số học sinh là x ( x ∈ N, x<300 )

Ta có: x: 2,3,4,5,6 đều thiếu 1 và x ⋮ 7

=>x+1 ⋮ 2,3,4,5,6   và x+1 : 7 dư 1

=>x+1 ∈ BC(2,3,4,5,6)

4=22          6=2.3        2,3,5 là số nguyên tố

=>BCNN(2,3,4,5,6)=22.3.5=60

=>BC(2,3,4,5,6)=B(60)={0,60,120,180,240,300,...}

mà x+1 : 7  dư 1 và x+1<300

=>x=120

Vậy có 120 học sinh

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
BS
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HO
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết