Một hợp chất H được tạo từ 2 nguyên tố M và X có dạng (với và a + b =5), trong đó, X chiếm 31,58% khối lượng phân tử. Số khối của nguyên tử M gấp 3,25 lần số hạt mang điện trong nguyên tử X và tổng số hạt có trong nguyên tử X đúng bằng số proton trong nguyên tử M. Biết tổng số hạt proton trong H là 72. Tổng số hạt proton, nơtron, electron có trong phân tử là
A. 224
B. 232
C. 197
D. 256
Đáp án A
Cách 1: Theo giả thiết ta có:
Với Z <82 ta có
Từ (4) và (6) ta suy ra:
Chỉ có cặp a = 2 và b = 3 thỏa mãn
⇒ hợp chất là MaXb là M2X3
Thay vào ngược lại ta có:
⇒ Hợp chất cần tìm là Cr2O3
Cách 2: X chiếm 31,58% về khối lượng:
Theo giải thiết ta có
Quan sát – phân tích: Để tìm câu trả lời cho bài toán ta chỉ cần xác định được 4 ẩn x ; y; pM; pR. Vì vậy ta sẽ tìm cách khử các ẩn không cần thiết bằng cách thế phương trình (3) và (4) phương trình (1):
Thế (3) và (4) vào phương trình (1) ta được:
Phương án 1: Biện luận nghiệm theo giá trị của a và b:
Ta còn lại 3 phương trình với 4 ẩn số
Nhận xét: Ở phương trình (6) chứa ẩn apX và bpM nhưng phương trình 5 lại không chứa 2 ẩn đó. Vì vậy ta không thể đưa ba phương trình trên về phương trình hai ẩn để biện luận. Điều duy nhất chúng ta có thể làm là phải biện luận cùng lúc 2 giá trị của a và b
| a |
1 |
2 |
3 |
4 |
| b |
4 |
3 |
2 |
1 |
| pM |
12,52 (loại) |
24 (Cr) |
3,89 (Loại) |
0,112 (Loại) |
| pX |
|
8 (O) |
|
|
Vậy M là Crom và X là Oxi.
Phương án 2:
Biện luận tìm giá trị của a và b từ đó tìm M và X.
Từ phương trình (4) ta có
Mặt khác ta có với một nguyên tố có Z < 82 ta có:
Từ (6); (7) và (8) ta suy ra:
⇒ chỉ có a = 2 và b = 3 là thỏa mãn
Ta tìm được M là Crom và X là Oxi.
Vậy hợp chất cần tìm là Cr2O3.
⇒ Tổng số hạt cơ bản là 224
Nhận xét: Đây là một trong những bài tập khó đòi hỏi tư duy và kĩ năng tính toán cao nhưng đối với những bạn có nhiều kinh nghiệm thì với bài tập này hoàn toàn có thể đoán được. Khi đề cho a + b = 5 thì với kinh nghiệm tích lũy trong quá trình học thì chúng ta sẽ đoán cặp số ở đây sẽ là 2 và 3 ⇒ hợp chất đó sẽ là M2X3 thông thường thì đây sẽ là oxit của kim loại hóa trị 3 thay ngay Oxi vào tìm ra được M một cách nhanh chóng. Vì vậy kinh nghiệm đoán và bắt bài là một trong những kĩ năng rất cần thiết giúp ta giải quyết nhanh những bài toán hóa học khó.