cho tan\(x\)=-3. tính giá trị của biểu thức A= \(\frac{sin^2x+sinx.cosx+5}{3sin^2x-2cos^2x}\)
A=\(\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot cosa}}}\) với 0<a<bi/2.rút gọn biểu thức A ta được A=cos\(\frac{a}{n}\)hãy cho biết n thuộc khoảng nào
Cho tam giác ABC có đường cao AH và thỏa mãn hệ thức VéctoAB bình phương=vectơ BC.vectoBH. Gọi I J lând lượt là trung điểm của AH và CH chứng mình rằng BI vương góc với AJ
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O ; R ). Kẻ 2 tiếp tuyến MB , MC với đường tròn , gọi I là trung điểm của MC . Tại BI cắt đường tròn tại A , tia MA cắt đường tròn tại D .
a ) So sánh tam giác AIC và tam giác IBC b ) Chứng minh : IM^2=IA.IB c ) Chứng minh BD // MC d ) Chứng minh IM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB e ) Khi góc BMC = 60 độ thì tứ giác IBDC là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác MABCho đường tròn tâm O bán kính AB = 2R, E là trung điểm của bán kính OB. Vẽ dây cung MN đi qua E sao cho MB > BN. Kẻ AH vuông góc MN tại H. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. bI cắt AH tại F.
A) Chứng minh OI // AH
B) Cho số đo góc MNA bằng a. Tính độ dài đoạn thẳng NF theo R và a.
C) Từ điểm C trên cung AN ( C và M nằm khác phía đối với đường thẳng AB vẽ CK vuông góc với đường thẳng MN ( Q thuộc MN ). Chứng minh đường thẳng KQ đi qua trung điểm của đoạn thẳng FC.
Bài 8: Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:
a) \(\frac{x^2+mx-1}{2x^2-2x+3}< 1\)
b) \(-4< \frac{2x^2+mx-4}{-x^2+x-1}< 6\)
c) \(-1\le\frac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}< 7\)
Giải các phương trình sau:
a.\(2sin^3x+4cos^3x=3sinx\)
b.\(3sin^2\frac{x}{2}cos\left(\frac{3\pi}{2}+\frac{x}{2}\right)+3sin^2\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=sin\frac{x}{2}cos^2\frac{x}{2}+sin^2\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{2}\right)\)
c.\(4sin^3x+3sin^2xcosx-sinx-cos^3x=0\)
d.sin4x-3sin 2xcos2x-4sinxcos3x-3cos4x=0
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN
có 1 nhóm gồm 10 người tham gia 1 bữa tiệc.trong đó 1 người bất kì đều quen với ít nhất 5 người trong nhóm.hỏi có thể chọn ra 4 người ngồi vào 1 bàn sao cho mỗi người đều quen với 2 người ngồi bên cạnh hay không?
GẤP!!!
CÓ GIẢI THÍCH!!!
2/ Giải phương trình chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối:
1. \(\frac{\left|2x+7\right|}{x-1}=\left|3x-1\right|\)
2. \(\frac{\left|3x-1\right|}{x+2}=\left|x-3\right|\)
3. \(\frac{\left|5x-2\right|}{x+3}=\left|x-2\right|\)
4. |x2-4|+|x|=2
5. |x-1|+|2x+3|=0\
6. |x-1|+|x2-1|=0
7. |x2-1|+|x2-3x+2|=0
8.|5x+2|+|3x-4|=4x+5
9. |x|+|x+1|=|3-2x|
10. |5-x|+|x-1|=|x-6|
