Gọi \(\overrightarrow{F_c};\overrightarrow{F_c'}\) là lực cản của không khí và lực cản của đất lên hòn đá
\(m\left(kg\right):\) là khối lượng của hòn đá
Giai đoạn \(1\): Rơi tự do trong không khí
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_c}=m\overrightarrow{a_1}\)
\(\Rightarrow P-F_c=ma_1\)
\(\Rightarrow a_1=\dfrac{P-F_c}{m}=\dfrac{10-2}{m}=\dfrac{8}{m}\left(m/s^2\right)\)
Giai đoạn \(2\): Đâm vào đất
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_c'}=m\overrightarrow{a_2}\)
\(\Rightarrow F_c'-P=ma_2\)
\(\Rightarrow a_2=\dfrac{F_c'-10}{m}\left(m/s^2\right)\)
Áp dụng định lý động năng khi hòn đá chạm đất và khi đâm vào đất
\(\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{8}{m}.h\) \(\left(h=4m\right)\)
\(\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{F_c'-10}{m}.s\) \(\left(s=20cm=0,2m\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{8}{m}.h=\dfrac{F_c'-10}{m}.s\)
\(\Rightarrow F_c'=\dfrac{8h}{s}+10=\dfrac{8.4}{0,2}+10=170\left(N\right)\)
Vậy lực cản của đất tác dụng lên hòn đá là \(170\left(N\right)\)