Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Một hình trụ có bán kính bằng r và chiều cao

h
  
   =
  
   r

3

. Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa hai đường thẳng AB và trục của...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đáp án C.

Gọi tâm hai đáy là O và O'.

A

∈

O

. Dựng hình chữ nhật

A
   
    O
   
    O
   
    '
   
    A
   
    '
   
   .
Ta có

A

'

A

B

^

=
   
    30
   
    °

⇒
   
    A
   
    '
   
    B
   
    =
   
    A
   
    '
   
    A
   
    .
   
    tan
   
    30
   
    °
   
    =
   
    r
   
   . Suy ra tam giác

A
   
    '
   
    O
   
    '
   
    B
   
    là tam giác đều.
Vì

O
    
     O
    
     '
    
     /
    
     /
    
     A
    
     A
    
     '
    
   nên

O
   
    O
   
    '
   
    /
   
    /

A

'

B

.
Do đó

d

O

'

;

A

B

=
   
    d

O

'

;

A

'

B

=
   
    d

O

'

;

A

'

B

Gọi H là trung điểm của A'B.

⇒

O

'

H

⊥

A

'

B

⇒

d

O

'

;

A

'

B

=

O

H

=

O

'

A

'

3

2

=

r

3

2Câu trả lời: Đáp án C.

Gọi tâm hai đáy là O và O'.

A

∈

O

. Dựng hình chữ nhật

A
   
    O
   
    O
   
    '
   
    A
   
    '
   
   .
Ta có

A

'

A

B

^

=
   
    30
   
    °

⇒
   
    A
   
    '
   
    B
   
    =
   
    A
   
    '
   
    A
   
    .
   
    tan
   
    30
   
    °
   
    =
   
    r
   
   . Suy ra tam giác

A
   
    '
   
    O
   
    '
   
    B
   
    là tam giác đều.
Vì

O
    
     O
    
     '
    
     /
    
     /
    
     A
    
     A
    
     '
    
   nên

O
   
    O
   
    '
   
    /
   
    /

A

'

B

.
Do đó

d

O

'

;

A

B

=
   
    d

O

'

;

A

'

B

=
   
    d

O

'

;

A

'

B

Gọi H là trung điểm của A'B.

⇒

O

'

H

⊥

A

'

B

⇒

d

O

'

;

A

'

B

=

O

H

=

O

'

A

'

3

2

=

r

3

2

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)