Gọi số đo 4 goac của hình thang ABCD là a,b,c,d
Ta có tổng số đo các góc của hình thang là 360 độ
=>a+b+c+d=360(độ)
Giả sử có nhiều nhất 4 góc tù
=>a<90,b<90,c<90,d<90
=>a+b+c+d<90+90+90+90
=>360<360
=>Vô lí
Giả sử có nhiều nhất 3 góc tù
=>a<90,b<90,d<90
Vì ab//cd(2 cạnh song song trong hình thang)
=>góc b+góc c=180 độ
=>góc c=180-góc b
=>góc c>180-90
=>góc c>90
=>Trái giả thiết loại.
Giả sử có nhiều nhất 2 góc tù
=>a<90,b<90
Vì ab//cd(2 cạnh song song trong hình thang)
=>=>góc b+góc c=180 độ
=>góc c=180-góc b
=>góc c>180-90
=>góc c>90
Vì ab//cd(2 cạnh song song trong hình thang)
=>góc a+góc d=180 độ
=>góc d=180-góc a
=>góc d>180-90
=>góc d>90
=>a+b<90+90=180
c+d>90+90=180
=>a+b+c+d=180+180
=>a+b+c+d=360(thoả mãn)
Vậy có ít nhất 2 góc tù.