Question

Một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là 12 dm. Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm 20 dm2. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu.

GIÚP MIK VS Ạ MIK ĐG CẦN GẤP Ạ(NGẮN GỌN GIÚP MIK Ạ)

Answer 1

Gọi độ dài cạnh bên (chiều cao) của hình lăng trụ đứng tứ giác ban đầu là x (dm) (x > 0).

Khi đó, diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu là 12x (dm2).

Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm thì hình lăng trụ mới có chiều cao là x + 2 (dm).

Nếu giảm chu vi đáy đi 4 dm thì hình lăng trụ mới có chu vi đáy là: 12 – 4 = 8 (dm).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng mới là:

8.(x + 2) = 8x + 16 (dm2).

Theo bài nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm 20 dm2 nên ta có:

12x − 20 = 8x + 16

Suy ra 12x – 8x = 16 + 20

Hay 4x = 36

Do đó x = 9 (dm).

Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu là: 12.9 = 108 (dm2)

 

Answer 2

gọi chiều cao ban đầu là x (dm) , x>0

Diện tích xung quanh ban đầu là: 12.x ( dm2 ) 

Diện tích xung quanh sau thay đổi là : 8. ( x + 2 ) ( dm2 )

Sau khi thay đổi có: 

Sxq= ( x + 2 ) . ( 12 - 4 ) = 8x +16

Ta có : 

12. x - ( 8x + 16 ) = 20

  4 x - 16              = 20

  4 x                      =36

     x                      = 9   

Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu là: 12.9 = 108 (dm2)

Answer 3

108 bn nhé

Học tốt