Question

Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc cano chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của cano so với bờ sông. 

Answer 1

\(\overrightarrow{v_{nb}}\) là véc tơ của nước so với bờ có hướng từ bắc xuống nam

\(\overrightarrow{v_{cn}}\) là véc tơ của ca nô so với nước có hướng rừ đông sang tây

\(\overrightarrow{v_{cb}}=\overrightarrow{v_{cn}}+\overrightarrow{v_{nb}}\)

\(\Rightarrow\) Độ lớn của vận tốc cano so với bờ:

\(v_{cb}^2=v_{cn}^2+v_{nb}^2=40^2+10^2=\sqrt{1700}=41,23\left(km/h\right)\)

Answer 2

Gọi (1):Dòng nước

        (2):Bờ

       (3):Cano:

Vận tốc của cano so với bờ:

\(\overrightarrow{v_{32}}=\overrightarrow{v_{31}}+\overrightarrow{v_{12}}\)

Mà \(\overrightarrow{v_{31}}\perp\overrightarrow{v_{12}}\) nên theo quy tắc tổng hợp vecto:

\(v_{32}=\sqrt{v_{31}^2+v_{12}^2}=\sqrt{40^2+14^2}=10\sqrt{17}\approx41,23\left(km/h\right)\)

Góc hợp giữa vecto vận tốc \(\overrightarrow{v_{32}}\) so với phương ngang:

\(tan\alpha=\dfrac{10}{40}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(\alpha\approx14\left(độ\right)\)