Question

Một đội học sinh tham gia lao động gồm 108 nam và 24 nữ. Người ta chia thành các tổ đều nhau. Hỏi co thể chia nhiều nhât mấy tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhêu nữ?

mọi người ghi rõ giúp mình nha, mình cảm ơn

Answer 1

*Gọi số học sinh nam là x (bạn) (x ∈ N*, x lớn nhất)

*Vì người ta chia đều số học sinh ấy thành các tổ thì đều bằng nhau nên:

108 ⋮ x thì x ∈ Ư(108)

24 ⋮ x thì x ∈ Ư(24)

Nên x ∈ Ư(108 ; 24)

Ta có:

108 = 2² . 3³

24 = 2³ . 3

ƯCLN(108 ; 24) = 2² . 3 = 12

ƯC(108 ; 24) = Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12}

Mà x ∈ N*, x lớn nhất

Nên x = 12

Vậy có thể chia nhiều nhất là 12 tổ.

Khi đó có số học sinh nam là:

108 : 12 = 9 (học sinh)

Khi đó có số học sinh nữ là:

24 : 12 = 2 (học sinh)

Vậy khi đó, mỗi tổ có 9 học sinh nam, 2 học sinh nữ.