Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ không dẫn điện có độ cứng k = 40 N/m, qủa cầu nhỏ có khối lượng m = 160g. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 ≈ π 2 m / s 2 . Quả cầu tích điện q = 8 . 10 - 5 C . Hệ đang đứng yên thì người ta thiết lập một điện trường đều theo hướng dọc theo trục lò xo theo chiều giãn của lò xo, vecto cường độ điện trường với độ lớn E, có đặc điểm là cứ sau 1 s nó lại tăng đột ngột lên thành 2E, 3E, 4E… với E = 2.10 4 V/m. Sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật đi được quãng đường S gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 125 cm
B. 165 cm
C. 195 cm
D. 245 cm
Đáp án A
Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng O 1 : Δ l 0 = q E k = 8.10 − 5 .2.10 4 40 = 4 c m
Chu kì dao động của con lắc T = 2 π m k = 2 π 160.10 − 3 40 = 0 , 4 s → khoảng thời gian 1 s ứng với 2,5 chu kì.
+ Khi điện trường là E, vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O 1 . Sau khoảng thời gian 1s=2,5T(ứng với quãng đường đi được là 10 ∆ l 0 ) vật đi đến vị trí O 2 . Lưu ý đây là vị trí biên nên vận tốc của vật lúc này bằng 0.
+ Khi điện trường là 2E, vị trí cân bằng mới của vật là O 2 , do đó ở giây này con lắc đứng yên.
+ Lập luận tương tự ta sẽ thấy trong quá trìn trên con lắc chuyển động ứng với các giây thứ 1, 3 và 5 sẽ đứng yên tại giây thứ 2 và thứ 4.
Tổng quãng đường đi được S = 30 ∆ l 0 = 30.4 = 120 cm.