Question

Một con lắc lò xo khối lượng 400g, độ cứng 200Newton/m, kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho nó 1 vận tốc 20 √ 2 cm/s theo chiều dương. Viết phương trình giao động, chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí cân bằng .

Answer 1

Chu kì dao động con lắc lò xo: 

\(T=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{0,4}{200}}=\dfrac{\pi\sqrt{5}}{25}\left(s\right)\)

Tần số góc: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{\pi\sqrt{5}}{25}}=10\sqrt{5}\left(rad\right)\)

Biên độ dao động:

\(A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=\sqrt{2^2+\dfrac{\left(20\sqrt{2}\right)^2}{\left(10\sqrt{5}\right)^2}}=\dfrac{2\sqrt{35}}{5}\approx2,4\left(cm\right)\)

Gốc thời gian là lúc vật ở VTCB nên \(\varphi_0=0\)

PT dao động:

\(x=Acos\left(\omega t+\varphi_0\right)=2,4cos\left(10\sqrt{5}t\right)\) (cm)