Một chiếc xe ô tô 4 bánh. Hai bánh trước của xe đi được 450km là hỏng. Ở bánh sau, vì chở nhiều đồ nặng ở phía sau nên hai bánh sau chỉ đi được 300km là hỏng. Cho phép trao đổi các bánh xe cho nhau(nếu bánh trước lắp vào phía sau thì vẫn chỉ được 300km, tương tự bánh sau lắp lên phía trước thì đi được 450km). Hỏi ô tô ấy đi được nhiều nhất bao nhiêu km?
Đi được akm thì đổi 2 bánh xe sau lên 2 bánh xe trước và ngược lại
Khi đó:
2 bánh trước còn 450-a km nữa thì hỏng
2 bánh sau thì còn 300-a km nữa thì hỏng.
Nhưng sau khi đổi thì
2 bánh trước còn: (300-a) x 450/300 km nữa thì hỏng
2 bánh sau thì còn: (450-a) x 300/450 km nữa thì hỏng
Ta có (300-a) x 450/300 =(450-a) x 300/450
300 x 450/300 -ax450/300=450x300/450-ax300/450
450 - ax3/2=300-ax2/3
450-300=ax3/2-ax2/3
150=ax(3/2-2/3)
150=ax5/6
a=150: 5/6 =180
Thay vào ta có
Đi được 180km thì đổi 2 bánh xe sau lên 2 bánh xe trước và ngược lại
Trước khi đổi thì:
2 bánh trước còn 270 km nữa thì hỏng
2 bánh sau thì còn 120 km nữa thì hỏng.
Nhưng sau khi đổi thì
2 bánh trước còn: 120 x 450/300=180 km nữa thì hỏng
2 bánh sau thì còn: 270 x 300/450=180 km nữa thì hỏng
Vậy ô tô ấy đi nhiều nhât là 360