Thời gian đi hết đoạn đầu với vận tốc v1 là
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{v_1}\left(h\right)\)
Thời gian đi hết đoạn đầu với vận tốc v2 là
\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s}{v_2}\left(h\right)\)
Vậy tổng thời gian đi hết cả quãng là
\(t_1+t_2=\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}\left(1\right)\)
Vận tốc TB là
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}}\\ =\dfrac{2s}{\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)s}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}}\left(2\right)\\ \Rightarrow\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}=\dfrac{2}{v_{tb}}\\ \)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{v_2}-\dfrac{1}{v_1}=\dfrac{2v_1-v_{tb}}{v_{tb}v_1}\Rightarrow v_2=\dfrac{v_{tb}v_1}{2v_1-v_{tb}}\\ =\dfrac{18-12}{2.12-18}=1\left(\dfrac{km}{h}\right)\)