Một hộp không nắp được làm từ một mảnh tôn có diện tích là S(x). Hộp có đáy là một hình vuông có cạnh x(cm), chiều cao h(cm) và thể tích là 500cm3. Tìm x sao cho S (x) nhỏ nhất.
A.x=50 (cm) B.x=10 (cm) C.x=100 (cm) D.x=20 (cm)
Cho hàm số:
\(f(x)= x^3 – 3mx^2 + 3(2m-1)x + 1\) ( \(m\) là tham số)
a) Xác định \(m\) để hàm số đồng biến trên một tập xác định
b) Với giá trị nào của tham số \(m\), hàm số có một cực đại và một cực tiểu
c) Xác định \(m\) để \(f’’(x)>6x\)
Một người bán bánh bao có 10 chiếc, trong đó có 4 chiếc cũ hôm qua hấp lại. Ta mua ngẫu nhiên 3 cái. Gọi X là số bánh bao ta mua có trong 3 chiếc. Lập bảng phân phối xác xuất.
Người ta muốn mạ vàng cho một cái hộp có đáy hình vuông, không nắp, thể tích hộp là 4 lít Giả sử độ dày lớp mạ tại mọi điểm trên một là như nhau.Gọi chiều cao và cạnh đáy hộp lần lượt là h và x. Giá trị của x và h để lượng vàng cần dùng nhỏ nhất
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
\(y=\dfrac{x+3}{x+1}\)
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng \(y=2x+m\) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N.
c) Xác định m sao cho độ dài MN là nhỏ nhất
d) Tiếp tuyến tại một điểm S bất kì của (C) luôn cắt hai tiệm cận của (C) tại P và Q. Chứng minh rằng S là trung điểm của PQ
Tìm 2 cạnh của 1 hình chữ nhật, biết chúng tỉ lệ với nhau theo tỉ số 3 phần 5 (đây là phân số nha) và diện tích hình chữ nhật là 60m vuông
B1: Gọi S là tập hợp giá trị thực của m sao cho hàm số y=\(\sqrt{-x^2+4x-6m}+\sqrt{-x^2-2x+m}\)xác địnhtại đúng một điểm Số phần tử của S là
B2:Cho hàm số y=f(x) =\(m^2\left(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}\right)+4\sqrt{4-x^2}+m+1\).Tổng giá trị của m để hàm số đạtGTNN bằng 4 là
1)Cho hchóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a,khoảng cách từ tâm O của đtròn ngoại tiếp đáy ABC đến một mặt bên là a/2.Tính thể tích khối nón ngoại tiếp hchóp S.ABC?
2)Một hình trụ có R đáy bằng 70 cm,chiều cao hình trụ bằng 20cm.Một hình vuông có các đỉnh nằm trên 2 đường tròn đáy sao có ít nhất một cạnh ko song song và ko vuông góc với trục hình trụ.Khi đó cạnh của hình vuông bằng bao nhiêu?
Giúp mình với,cảm ơn.
bài toán hại não
nội dung bài toán như sau
5 chiếc xe chạy vòng vòng theo thứ tự, tên tài xế lần lượt là Akira, Basho, Chie, Daichi và Etsu. Số cấp phép của 5 chiếc xe là 1, 2, 3, 4, 5, dãy số này không theo thứ tự.
Mỗi tài xế có thể nhìn thấy số của chiếc xe chạy trước và sau họ nhưng không biết mình lái xe mang biển số bao nhiêu. 5 tài xế có thể trao đổi với nhau thông qua tai nghe.
Một giọng nói truyền qua tai nghe của họ: "Số xe của bạn là một số chính phương phải không?".
Họ đồng thanh trả lời: "Tôi không biết".
Giọng nói lại vang lên: "Biển số xe của bạn là một số chính phương phải không?".
Họ lại đồng thanh trả lời "Không biết", ngoại trừ Etsu đột nhiên đáp "Không".
Người kia hỏi tiếp: "Biển số xe bạn có lớn hơn biển số của chiếc xe chạy phía sau không?".
Daichi trở nên bực tức: "Tôi không biết!".
Sau đó, Basho và Etsu nói: "Không".
Akira và Chie lại trả lời "Có".
Vậy biển số xe của từng người là bao nhiêu?
