một cách đồng cỏ dày như nhau,mọc cao đều như nhau trên toàn bộ cánh đồng trong suốt thời gian bò ăn bỏ trên cánh đồng ấy. biết 9 con bò ăn hết cỏ trong vòng 2 tuần
6 con bò ăn hết cỏ trong vòng 4 tuần.
hỏi bao nhiêu con bò thì ăn hết cỏ trên cánh đồng ấy trong 6 tuần
em lớp 9 để vào lớp 12 nhờ các anh chị giải hộ. em cảm ơn ạ
Giả sử khối lượng cỏ cách đồng vốn có trước khi bò ăn là 1
Khối lượng cỏ mọc thêm trên cách đồng trong 1 tuần là y (y > 0)
Gọi số con bò cần tìm là x (con; x \(\in\) N*)
Theo bài ra:
9 con bò ăn trong 2 tuần hết 1 + 2y
Do đó, mỗi con bò trong 1 tuần ăn hết \(\frac{1+2y}{18}\)
6 con bò ăn trong 4 tuần hết 1 + 4y
Do đó, mỗi con bò trong 1 tuần ăn hết \(\frac{1+4y}{24}\)
x con bò ăn trong 6 tuần hết 1 + 6y
Do đó, mỗi con bò trong 1 tuần ăn hết \(\frac{1+6y}{6x}\)
Ta có hệ: \(\left\{\begin{matrix}\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}\left(1\right)\\\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải (1): nhân chéo ta được: (1 + 2y).24 = (1 + 4y).18
<=> 24 + 48y = 18 + 72y
<=> 24 - 18 = 72y - 48y
<=> 6 = 24y
<=> y = 1/4
Thay vào (2), nhân chéo tương tự như trên ta được x = 5
Vậy 5 con bò ăn hết co trên cách đong ấy trong 6 tuần