Question

Một bình thủy tinh hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy là tam giác ABC có AB= 6cm, BC= 10cm, AC= 8cm, chiều cao CC'= 12cm. Mực nước trong bình hiện tại bằng 2/3 chiều cao của hình lăng trụ. Bây giờ ta đậy lại và lật đứng lên sao cho mặt ACC'A' là mặt đáy. Tính chiều cao của mực nước khi đó.

Answer 1

Để tính chiều cao của mực nước khi ta đậy lại và lật đứng bình thủy tinh, ta cần áp dụng công thức tỷ lệ giữa thể tích và chiều cao của hình lăng trụ ban đầu và sau khi đậy lại.

Thể tích hình lăng trụ ban đầu là SABC x CC' = (1/2 x AB x AC) x CC' = (1/2 x 6 x 8) x 12 = 288 cm³.

Theo đề bài, mực nước trong bình hiện tại bằng 2/3 chiều cao của hình lăng trụ, nên chiều cao của mực nước hiện tại là (2/3) x 12 = 8 cm.

Khi ta đậy lại và lật đứng bình, thể tích mực nước không thay đổi. Vì vậy, thể tích mực nước sau khi đậy lại cũng là 288 cm³.

Để tính chiều cao của mực nước sau khi đậy lại, ta thay vào công thức tỷ lệ thể tích và chiều cao:

Thể tích mực nước sau khi đậy lại = SACC'A' x chiều cao mới = (1/2 x AB x AC) x chiều cao mới.

288 = (1/2 x 6 x 8) x chiều cao mới.

288 = 24 x chiều cao mới.

Chiều cao mới = 288 / 24 = 12 cm.

Vậy, chiều cao của mực nước sau khi đậy lại và lật đứng bình là 12 cm.