Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 ° và tam giác có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. 3 a 3 3 2
B. 3 a 3 3 8
C. a 3 3 8
D. 3 a 3 3 4
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 2 Biết góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 o và hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm H của AB. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.
Cho hình lăng trụ tam giác đều
ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc
giữa mặt phẳng (A'BC ) và mặt phẳng
( ABC ) bằng 45o. Thể tích của khối
lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB = a, BC = a 2 ; mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ là:
A. a 3 6
B. a 3 6 12
C. a 3 6 3
D. a 3 6 6
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = a 2 , biết góc giữa (A'BC) và đáy bằng
60 ° . Tính thể tích V của khối lăng trụ.
A. V = a 3 3 2
B. V = a 3 6 6
C. V = a 3 3 3
D. V = a 3 3 6
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = a 3 . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) bằng 60 ∘ . Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Tính V 3 + V a 3 - 1 .
A. 1.
B. a.
C. a 2 .
D. a 3 .
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60 ∘ ; cạnh AB = a. Tính thể tích khối đa diện ABCC'B'
A. 3 4 a 3
B. 3 4 a 3
C. 3 a 3
D. 3 3 4 a 3
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy góc và tam giác A'BC có diện tích bằng 8 a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60° AB = a. Khi đó thể tích của khối ABCC'B' bằng:
A. a 3 3
B. 3 a 3 4
C. a 3 3 4
D. 3 a 3 3 4