a) PT hoành độ giao điểm của \(d_1\)và \(d_2\) là
\(\dfrac{4}{3}x+1=x-1< =>\dfrac{1}{3}x=-2< =>x=-6\)
\(=>y=-6-1=-7\)
Để \(d_1;d_2;d_3\) đồng quy thì \(d_3\) đi qua \(\left(-6;-7\right)=>-7=m.\left(-6\right)+m+3< =>-5m=-10< =>m=2\)
Vậy \(m=2\)
b) PT hoành độ giao điểm của \(d_1\)và \(d_2\) là
\(x-m+1=2x< =>x=1-m=>y=2.\left(1-m\right)=2-2m\)
Để \(d_1;d_2;d_3\) đồng quy thì \(d_3\) đi qua \(\left(1-m;2-2m\right)\)
\(=>2-2m=2\left(2m-1\right)\left(1-m\right)+\dfrac{1}{4}\)
\(< =>2-2m=-4m^2+6m-2+\dfrac{1}{4}\)
\(< =>-4m^2+8m-\dfrac{15}{4}=0\)
\(< =>\dfrac{-1}{4}\left(4m-3\right)\left(5-4m\right)=0\)
\(< =>\left[{}\begin{matrix}4m-3=0\\5-4m=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{4}\\m=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Với \(m=\dfrac{3}{4}=>\left\{{}\begin{matrix}\left(d_1\right):y=x+\dfrac{1}{4}\\\left(d_3\right):y=x+\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.=>d_1\equiv d_3\) (loại)
Vậy \(m=\dfrac{5}{4}\)
