Ta có:\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\) `=>DE////BC` ( Ta-lét đảo )
`AI` là đường trung tuyến \(\Rightarrow BI=CI\)
Xét \(\Delta DAH\) và \(\Delta BAI\), có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DH}{BI}=\dfrac{AH}{AI}\) (1)
Xét \(\Delta EAH\) và \(\Delta CAI\), có:
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{EH}{CI}=\dfrac{AH}{AI}\) (2)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{DH}{BI}=\dfrac{EH}{CI}\)
Mà \(BI=CI\) ( gt )
\(\Rightarrow DH=EH\)
Đúng 1
Bình luận (0)