Question

Mn giúp em bài này vs ạ,em cần gấp

-chứng minh đẳng thức sau: sin⁴a[cos²a+cos²(99°-a)]+cos⁴a=1-2sin²a-cos²a

Answer 1

Sửa lại đề bài

\(sin^4a\left[cos^2a+cos^2\left(90^o-a\right)\right]+cos^4a=1-2sin^2a.cos^{2a}\)

\(VT=sin^4a\left[cos^2a+cos\left(90^o-a\right)\right]+cos^4a=sin^4a\left(cos^2a+sin^2a\right)+cos^4a\)

\(=sin^4a+cos^4a=\left(sin^2a+cos^2a\right)^2-2sin^2a.cos^2a=1-2sin^2a.cos^2a=VP\left(đpcm\right)\)