Gọi d = ƯCLN(18a02; 30a03) (d thuộc N*)
=> 18a02 chia hết cho d; 30a03 chia hết cho d
=> 30a03 - 18a02 chia hết cho d
=> (30003 + 100 x a) - (18002 + 100 x a) chia hết cho d
=> 30003 + 100 x a - 18002 - 100 x a chia hết cho d
=> 12001 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => \(d\in\left\{11;1091;12001\right\}\)
Ta thử với trường hợp d = 1091 và 12001 thấy không thỏa mãn và => d = 11
=> 18a02 và 30a03 chia hết cho 11
=> (1 + a + 2) - (8 + 0) chia hết cho 11 và (3 + a + 3) - (0 + 0) chia hết cho 11
=> (3 + a) - 8 chia hết cho 11 và 6 + a chia hết cho 11
Mà a là chữ số => a = 5
Vậy a = 5
Gọi d = ƯCLN(18a02; 30a03) (d thuộc N*)
=> 18a02 chia hết cho d; 30a03 chia hết cho d
=> 30a03 - 18a02 chia hết cho d
=> (30003 + 100 x a) - (18002 + 100 x a) chia hết cho d
=> 30003 + 100 x a - 18002 - 100 x a chia hết cho d
=> 12001 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => $d\in\left\{11;1091;12001\right\}$d∈{11;1091;12001}
Ta thử với trường hợp d = 1091 và 12001 thấy không thỏa mãn và => d = 11
=> 18a02 và 30a03 chia hết cho 11
=> (1 + a + 2) - (8 + 0) chia hết cho 11 và (3 + a + 3) - (0 + 0) chia hết cho 11
=> (3 + a) - 8 chia hết cho 11 và 6 + a chia hết cho 11
Mà a là chữ số => a = 5
Vậy a = 5