Mình vừa nghĩ ra một bài toán như sau, mời các bạn thử sức:
Nhà An có 3 anh em là An, Bình và Cúc. Hôm nay, nhân ngày sinh nhật An, bố đã mua một chiếc bánh PIZZA có bán kính là 2 cm để đãi ba anh em. An muốn chia đều chiếc bánh thành 3 phần thật bằng nhau, nhưng không biết làm thế nào. Vậy các bạn có cách nào để giúp An không? (Gợi ý: có thể dựa vào tính chất của các đường đồng quy trong tam giác)
Vấn đề là không hề dễ để vẻ được 1 tam giác đều trong cái pizza!
Để chia một hình tròn thành 3 phần bằng nhau thì đơn giản ta chỉ cần chia theo các góc 120 độ ở tâm là được.
Trước hết dùng sợi đây dài 4 cm căng 2 lần sao cho vừa chiếc bánh rồi lấy giao điểm 2 lần căng đó thì ta có tâm hình tròn.
Tiếp đến có thể dùng thước đo góc để do lấy góc 120 độ trên tờ giấy bự, sau đó cắt tờ giấy có góc 120 độ ra và ép lên miếng bánh sao cho đỉnh góc trùng với tâm hình tròn rồi cắt theo đường giới hạn của tờ giấy.
Làm 2 lần, ta được 3 phần bánh có hình dạng và kích thước như nhau!
Vẽ tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;2cm) (cái bánh PIZZA ấy). Vẽ 3 đường trung tuyến của tam giác đó. Trong SGK, người ta đã chứng minh rằng khi tam giác thành 3 phần theo trung tuyến thì sẽ tạo ra 3 tam giác bằng nhau. Suy ra nếu cắt hình tròn (O;2cm) thành 3 phần theo trung tuyến của tam giác nội tiếp ấy cũng tạo ra 3 phần hình tròn bằng nhau, vì trọng tâm của tam giác nằm trùng với tâm đường tròn. Thế là giải ra! Khó lắm đúng không! Mình nằm cả buổi trưa để suy nghĩ.