NM

\(M=\frac{1}{2_{^{^2}}}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}<1\left(n\in N\right);n\ge2\)

HT
9 tháng 4 2016 lúc 20:30

\(M=\frac{1}{2_{^{^2}}}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

=\(1-\frac{1}{n}<1\)

\(\Rightarrow M<1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
BT
Xem chi tiết
IK
Xem chi tiết
BT
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
N2
Xem chi tiết
QC
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
IS
Xem chi tiết