Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Cho hai đường thẳng phân biệt a; b và mặt phẳng α . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xét các mệnh đề sau:
(I) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt.
(II) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt.
(III) Nếu 2 mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có duy nhất một điểm chung khác nữa.
(IV) Nếu 1 đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.
Số mệnh đề sai là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu a / / α và b / / α thì b / / a .
B. Nếu a / / α và b ⊥ a thì b ⊥ a .
C. Nếu a / / α và b ⊥ a thì b ⊥ a .
D. Nếu a ⊥ α và b ⊥ a thì b / / α
Cho hai đường thẳng chéo nhau: d : x = 2 - t y = - 1 + t z = 1 - t d ' : x = 2 + 2 t y = t z = 1 + t
Viết phương trình các mặt phẳng (α) và ( β) song song với nhau và lần lượt chứa d và d'.
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( α ). Giả sử a//( α ) và b//( α ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a và b chéo nhau.
B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau
D. a và b không có điểm chung.
Cho đường tròn (C) tâm O bán kính R và hai đường thẳng d, e cắt mặt phẳng P của đường tròn (C) tại hai điểm A, B là hai đầu mút đường kính của đường tròn ấy. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P, d và e chéo nhau. M là một điểm tùy ý của đường tròn (C). Chứng minh rằng tồn tại một và chỉ một đường thẳng delta đi qua M và cắt d, e.
Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng (P), trong đó a ⊥ ( P ) . Mệnh đề nào sau đây là sai ?
Cho hai đường thẳng chéo nhau ∆ và ∆ ′ có AA’ là đoạn vuông góc chung, trong đó A ∈ ∆ và A′ ∈ ∆ ′. Gọi ( α ) là mặt phẳng chứa AA’ và vuông góc với ∆ ′ và cho biết AA’ = a. Một đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với mặt phẳng ( α ) lần lượt cắt ∆ và ∆ ′ tại M và M’ . Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng ( α ) là M 1 . Chứng minh rằng khi x thay đổi mặt cầu tâm O luôn luôn chứa một đường tròn cố định.
Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng ( P ) trong đó a ⊥ ( P ) . Chọn mệnh đề sai ?
Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là
A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
B. Đường trung trực của AB
C. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB
D. Trung điểm của đoạn AB
