Question

\(M=4^{10}+4^{11}+...+4^{198}+4^{199}\)

CMR : M là bội của 5

Answer 1

\(M=4^{10}+4^{11}+4^{12}+...+4^{198}+4^{199}\)

\(=\left(4^{10}+4^{11}\right)+\left(4^{12}+4^{13}\right)+\left(4^{14}+4^{15}\right)+...+\left(4^{198}+4^{199}\right)\)

\(=4^{10}\left(1+4\right)+4^{12}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)+...+4^{198}\left(1+4\right)\)

\(=5\left(4^{10}+4^{12}+4^{14}+...+4^{198}\right)\)\(⋮5\)

Vậy   M  là bội của 5