BV

M =4^10 +4^11 +...+4^198+4^199.Chứng minh M là bội của 5

MH
4 tháng 12 2015 lúc 9:14

\(M=\left(4^{10}+4^{11}\right)+\left(4^{12}+4^{13}\right)+...+\left(4^{198}+4^{199}\right)\)

\(=4^{10}.\left(1+4\right)+4^{12}.\left(1+4\right)+...+4^{198}.\left(1+4\right)\)

\(=4^{10}.5+4^{12}.5+...+4^{198}.5\)

\(=5.\left(4^{10}+4^{12}+...+4^{198}\right)\text{chia hết cho 5}\)

\(\Rightarrow M\text{ chia hết cho 5}\)

Vậy M là bội của 5.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
CM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LG
Xem chi tiết
CV
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
BM
Xem chi tiết
BP
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
PM
Xem chi tiết