Question

lx^3+2lx-1/2ll=x^3+1. tìm x

Answer 1

Ta có |x³ + \(2\left|x-\frac{1}{2}\right|\) | = x³ + 1

ĐK: \(x^3+1\ge0\Rightarrow x\ge-1.\)

TH1: \(x^3+2\left|x-\frac{1}{2}\right|=x^3+1\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}\left(tm\right)}\)

TH2: \(x^3+2\left|x-\frac{1}{2}\right|=-x^3-1\Rightarrow2x^3+2\left|x-\frac{1}{2}\right|+1=0\)

Với \(-1\le x< \frac{1}{2}\) ta có \(2x^3+2\left(\frac{1}{2}-x\right)+1=0\Rightarrow2x^3-2x+2=0\) Loại vì nghiệm không thỏa mãn điều kiện.

Với \(x\ge\frac{1}{2}\) ta có \(2x^3+2\left(x-\frac{1}{2}\right)+1=0\Rightarrow2x^3+2x=0\Rightarrow x=0\left(Loại\right)\)

Kết hợp hai TH ta có \(x\in\left\{0;1\right\}\)